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数字逻辑

概述

数字系统

可以用不同数字反映的物理量称为数字量。

表示数字量的信号称为数字信号。

处理数字信号的电子电路称为数字电路(数字逻辑电路、逻辑电路),其功能通过逻辑运算和逻辑判断完成。

数字逻辑电路:

  • 组合逻辑电路
  • 时序逻辑电路
    • 同步时序….
    • 异步……

数字集成电路是实现数字系统各种功能的物质基础。

进制

十六进制:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

A C F
1010 1100 1111
10 12 15

进制转换

  • 真值
  • 机器码(值)
    • 原码
    • 反码
    • 补码(原码从右开始复制,第一个1被复制后,反转其余位)

BCD码

可靠性编码:

  • 格雷码 Gray Code
  • 奇偶校验码 Parity Check Code

逻辑代数基础

逻辑代数L是一个封闭的代数系统。L = {K, +, ·, -, 0, 1}K为逻辑变量集。

满足 1.交换 2.结合 3.分配 4.0-1 5.互补

逻辑函数表示:

  • 逻辑表达式
  • 真值表
  • 卡诺图

先与后或

逻辑代数基本定理:

逻辑代数重要规则:

  • 代入
  • 反演
  • 对偶

复合逻辑:

  • 与非

  • 或非

  • 与或非

  • 异或

    F = A ⊕ B =

    异或 0 1
    0 0 1
    1 1 0
  • 同或

    F = A ⊙ B =

逻辑函数表达式的两种基本形式:

  • 与-或 表达式
  • 或-与 表达式

逻辑函数表达式的标准形式:

  • 标准 与- 或 表达式

    最小项相或

  • 标准 或- 与 表达式

    最大项相与

逻辑函数表达式的转换:

逻辑函数的化简:

  • 代数化简法
  • 卡诺图化简法
  • 列表…

2020-3-5 20:40:00